Una delle molte fornaci del nostro rione si trovava anche dove oggi sorge la Società della Pania. Dai rinvenimenti ceramici effettuati qualche anno fa, sappiamo che la fornace era già operante tra il tardo Trecento e il Quattrocento, ma fu nel 1519 che questa fu concessa in enfiteusi al noto scultore Lorenzo di Mariano detto il Marrina.
Nel maggio del 1572 l'abate di San Giacomo, proprietario dell’immobile, concesse in enfiteusi “l'habitatione o vero luogo rovinato con facciate e certa parte di tetto con orto di dietro e con piazza ad uso d’orto volgarmente detto lo Spedaletto, quale già si riteneva da Iacomo detto il Marrina” alla compagnia laicale di Santo Stefano, che fino allora si radunava nella chiesa di San Giovanni della Staffa, l’odierno oratorio del Leocorno.
I lavori di ristrutturazione del fabbricato e la sua trasformazione in oratorio si conclusero probabilmente intorno al 1576, mentre la costruzione della nuova sacrestia risale al 1607 e il rifacimento della facciata al 1615. Nel corso del Seicento l’oratorio ospitò anche la Contrada del Nicchio per le sue adunanze e celebrazioni religiose, finche questa non decise di costruire a proprie spese la chiesa di San Gaetano.
L’oratorio della compagnia di Santo Stefano fu chiuso nel 1785, quando il granduca di Toscana Pietro Leopoldo soppresse le compagnie laicali; l’intero locale fu ceduto ad un tal Cortecci e trasformato in magazzino e abitazioni, mentre gli arredi sacri e le reliquie passarono a Sant’Eugenia. Dal 1947 l’edificio ospita la Società di Contrada “La Pania”.